حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{5} ({(m^{2} n^{3})}^{4})$

خطوة 1

وسّع $\log_{5} ({(m^{2} n^{3})}^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log_{5} (m^{2} n^{3})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{5} (m^{2} n^{3})$ بالصيغة $\log_{5} (m^{2}) + \log_{5} (n^{3})$ .

$4 (\log_{5} (m^{2}) + \log_{5} (n^{3}))$

خطوة 3

وسّع $\log_{5} (m^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$4 (2 \log_{5} (m) + \log_{5} (n^{3}))$

خطوة 4

وسّع $\log_{5} (n^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$4 (2 \log_{5} (m) + 3 \log_{5} (n))$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (2 \log_{5} (m)) + 4 (3 \log_{5} (n))$

خطوة 6

اضرب $2$ في $4$ .

$8 \log_{5} (m) + 4 (3 \log_{5} (n))$

خطوة 7

اضرب $3$ في $4$ .

$8 \log_{5} (m) + 12 \log_{5} (n)$