حساب المثلثات الأمثلة

{log}_{2} (\sqrt[3]{x^{12} y})

$\log_{2} (\sqrt[3]{x^{12} y})$

خطوة 1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt[3]{x^{12} y}

$\sqrt[3]{x^{12} y}$ في صورة

{(x^{12} y)}^{\frac{1}{3}}

${(x^{12} y)}^{\frac{1}{3}}$ .

{log}_{2} ({(x^{12} y)}^{\frac{1}{3}})

$\log_{2} ({(x^{12} y)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2

وسّع

{log}_{2} ({(x^{12} y)}^{\frac{1}{3}})

$\log_{2} ({(x^{12} y)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

\frac{1}{3} {log}_{2} (x^{12} y)

$\frac{1}{3} \log_{2} (x^{12} y)$

خطوة 3

أعِد كتابة

{log}_{2} (x^{12} y)

$\log_{2} (x^{12} y)$ بالصيغة

{log}_{2} (x^{12}) + {log}_{2} (y)

$\log_{2} (x^{12}) + \log_{2} (y)$ .

\frac{1}{3} ({log}_{2} (x^{12}) + {log}_{2} (y))

$\frac{1}{3} (\log_{2} (x^{12}) + \log_{2} (y))$

خطوة 4

وسّع

{log}_{2} (x^{12})

$\log_{2} (x^{12})$ بنقل

12

$12$ خارج اللوغاريتم.

\frac{1}{3} (12 {log}_{2} (x) + {log}_{2} (y))

$\frac{1}{3} (12 \log_{2} (x) + \log_{2} (y))$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{1}{3} (12 {log}_{2} (x)) + \frac{1}{3} {log}_{2} (y)

$\frac{1}{3} (12 \log_{2} (x)) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ

3

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل

3

$3$ من

12 {log}_{2} (x)

$12 \log_{2} (x)$ .

\frac{1}{3} (3 (4 {log}_{2} (x))) + \frac{1}{3} {log}_{2} (y)

$\frac{1}{3} (3 (4 \log_{2} (x))) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 (4 \log_{2} (x))) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 \log_{2} (x) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

خطوة 7

اجمع

$\frac{1}{3}$ و

$\log_{2} (y)$ .

$4 \log_{2} (x) + \frac{\log_{2} (y)}{3}$