حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{2} (\sqrt[3]{x^{12} y})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{12} y}$ في صورة ${(x^{12} y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{2} ({(x^{12} y)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{2} ({(x^{12} y)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log_{2} (x^{12} y)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{2} (x^{12} y)$ بالصيغة $\log_{2} (x^{12}) + \log_{2} (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{2} (x^{12}) + \log_{2} (y))$

خطوة 4

وسّع $\log_{2} (x^{12})$ بنقل $12$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (12 \log_{2} (x) + \log_{2} (y))$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} (12 \log_{2} (x)) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3$ من $12 \log_{2} (x)$ .

$\frac{1}{3} (3 (4 \log_{2} (x))) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 (4 \log_{2} (x))) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 \log_{2} (x) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{2} (y)$ .

$4 \log_{2} (x) + \frac{\log_{2} (y)}{3}$