حساب المثلثات الأمثلة

4 sin (\frac{1}{3} x)

$4 \sin (\frac{1}{3} x)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

a = 4

$a = 4$

b = \frac{1}{3}

$b = \frac{1}{3}$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة

| a |

$| a |$ .

السعة:

4

$4$

خطوة 3

أوجِد فترة

4 sin (\frac{x}{3})

$4 \sin (\frac{x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل

b

$b$ بـ

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ في القاعدة للفترة.

\frac{2 π}{∣ ∣ \frac{1}{3} ∣ ∣}

$\frac{2 π}{| \frac{1}{3} |}$

خطوة 3.3

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ تساوي تقريبًا

0. ¯ 3

$0.\overline{3}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

\frac{2 π}{\frac{1}{3}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

2 π \cdot 3

$2 π \cdot 3$

خطوة 3.5

اضرب

3

$3$ في

2

$2$ .

6 π

$6 π$

6 π

$6 π$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم

c

$c$ و

b

$b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور:

\frac{0}{\frac{1}{3}}

$\frac{0}{\frac{1}{3}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور:

0 \cdot 3

$0 \cdot 3$

خطوة 4.4

اضرب

0

$0$ في

3

$3$ .

إزاحة الطور:

0

$0$

إزاحة الطور:

0

$0$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة:

4

$4$

الفترة:

6 π

$6 π$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6