حساب المثلثات الأمثلة

5 \tan (\frac{1}{3} x + \frac{π}{2})

$5 \tan (\frac{1}{3} x + \frac{π}{2})$

خطوة 1

استخدِم الصيغة

a \tan (b x - c) + d

$a \tan (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

a = 5

$a = 5$

b = \frac{1}{3}

$b = \frac{1}{3}$

c = - \frac{π}{2}

$c = - \frac{π}{2}$

d = 0

$d = 0$

خطوة 2

بما أن الرسم البياني للدالة

t a n

$t a n$ ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.

السعة: لا يوجد

خطوة 3

أوجِد فترة

5 \tan (\frac{x}{3} + \frac{π}{2})

$5 \tan (\frac{x}{3} + \frac{π}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل

b

$b$ بـ

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ في القاعدة للفترة.

\frac{π}{| \frac{1}{3} |}

$\frac{π}{| \frac{1}{3} |}$

خطوة 3.3

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ تساوي تقريبًا

0.\overline{3}

$0.\overline{3}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

\frac{π}{\frac{1}{3}}

$\frac{π}{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

π \cdot 3

$π \cdot 3$

خطوة 3.5

انقُل

3

$3$ إلى يسار

π

$π$ .

3 π

$3 π$

3 π

$3 π$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم

c

$c$ و

b

$b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور:

\frac{- \frac{π}{2}}{\frac{1}{3}}

$\frac{- \frac{π}{2}}{\frac{1}{3}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور:

- \frac{π}{2} \cdot 3

$- \frac{π}{2} \cdot 3$

خطوة 4.4

اضرب

- \frac{π}{2} \cdot 3

$- \frac{π}{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب

3

$3$ في

- 1

$- 1$ .

إزاحة الطور:

- 3 \frac{π}{2}

$- 3 \frac{π}{2}$

خطوة 4.4.2

اجمع

- 3

$- 3$ و

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ .

إزاحة الطور:

\frac{- 3 π}{2}

$\frac{- 3 π}{2}$

إزاحة الطور:

\frac{- 3 π}{2}

$\frac{- 3 π}{2}$

خطوة 4.5

انقُل السالب أمام الكسر.

إزاحة الطور:

- \frac{3 π}{2}

$- \frac{3 π}{2}$

إزاحة الطور:

- \frac{3 π}{2}

$- \frac{3 π}{2}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: لا يوجد

الفترة:

3 π

$3 π$

إزاحة الطور:

- \frac{3 π}{2}

$- \frac{3 π}{2}$ (

\frac{3 π}{2}

$\frac{3 π}{2}$ إلى اليسار)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6