حساب المثلثات الأمثلة

$(- \frac{11}{61}, - \frac{60}{61})$

خطوة 1

لإيجاد $\cos (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- \frac{11}{61}, - \frac{60}{61})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- \frac{11}{61}, 0)$ و $(- \frac{11}{61}, - \frac{60}{61})$ .

المقابل: $- \frac{60}{61}$

المجاور: $- \frac{11}{61}$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{11}{61}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{11}{61})}^{2} + {(- \frac{60}{61})}^{2}}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{11}{61}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{11^{2}}{61^{2}} + {(- \frac{60}{61})}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 \frac{11^{2}}{61^{2}} + {(- \frac{60}{61})}^{2}}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{11^{2}}{61^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{11^{2}}{61^{2}} + {(- \frac{60}{61})}^{2}}$

خطوة 2.4

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{121}{61^{2}} + {(- \frac{60}{61})}^{2}}$

خطوة 2.5

ارفع $61$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + {(- \frac{60}{61})}^{2}}$

خطوة 2.6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{60}{61}$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + {(- 1)}^{2} {(\frac{60}{61})}^{2}}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{60}{61}$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + {(- 1)}^{2} \frac{60^{2}}{61^{2}}}$

خطوة 2.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + 1 \frac{60^{2}}{61^{2}}}$

خطوة 2.8

اضرب $\frac{60^{2}}{61^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + \frac{60^{2}}{61^{2}}}$

خطوة 2.9

ارفع $60$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + \frac{3600}{61^{2}}}$

خطوة 2.10

ارفع $61$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + \frac{3600}{3721}}$

خطوة 2.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{121 + 3600}{3721}}$

خطوة 2.12

أضف $121$ و $3600$ .

$\sqrt{\frac{3721}{3721}}$

خطوة 2.13

اقسِم $3721$ على $3721$ .

$\sqrt{1}$

خطوة 2.14

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$1$

خطوة 3

$\cos (θ) = \frac{المجاور}{الوتر}$ بالتالي $\cos (θ) = \frac{- \frac{11}{61}}{1}$ .

$\frac{- \frac{11}{61}}{1}$

خطوة 4

اقسِم $- \frac{11}{61}$ على $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{11}{61}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\cos (θ) = - \frac{11}{61} \approx - 0.18032786$