حساب المثلثات الأمثلة

$g^{2} - 10 g + 7 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 10$ و $c = 7$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $g$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 7)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$g = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$g = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $7$ .

$g = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 28}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

اطرح $28$ من $100$ .

$g = \frac{10 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $72$ بالصيغة $6^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $36$ من $72$ .

$g = \frac{10 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$g = \frac{10 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$g = \frac{10 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$g = \frac{10 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{10 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$ .

$g = 5 \pm 3 \sqrt{2}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$g = 5 + 3 \sqrt{2}, 5 - 3 \sqrt{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$g = 5 + 3 \sqrt{2}, 5 - 3 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$g = 9.24264068 \dots, 0.75735931 \dots$