حساب المثلثات الأمثلة

$(\cos (- t)) = - \frac{1}{4}$

خطوة 1

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $t$ من داخل جيب التمام.

$- t = \arccos (- \frac{1}{4})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\arccos (- \frac{1}{4})$ .

$- t = 1.82347658$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- t = 1.82347658$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- t = 1.82347658$ على $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{1.82347658}{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{t}{1} = \frac{1.82347658}{- 1}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{1.82347658}{- 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $1.82347658$ على $- 1$ .

$t = - 1.82347658$

خطوة 4

دالة جيب التمام سالبة في الربعين الثاني والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$ على $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{t}{1} = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$t = \frac{2 (3.14159265) - 1.82347658}{- 1}$

خطوة 5.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$t = \frac{6.2831853 - 1.82347658}{- 1}$

خطوة 5.3.2.2

اطرح $1.82347658$ من $6.2831853$ .

$t = \frac{4.45970872}{- 1}$

خطوة 5.3.2.3

اقسِم $4.45970872$ على $- 1$ .

$t = - 4.45970872$

خطوة 6

أوجِد فترة $\cos (- t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $- 1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 1$ و $0$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 7

اجمع $2 π$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $2 π$ مع $- 1.82347658$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- 1.82347658 + 2 π$

خطوة 7.2

اطرح $1.82347658$ من $2 π$ .

$4.45970872$

خطوة 7.3

اجمع $2 π$ مع $- 4.45970872$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- 4.45970872 + 2 π$

خطوة 7.4

اطرح $4.45970872$ من $2 π$ .

$1.82347658$

خطوة 7.5

اسرِد الزوايا الجديدة.

$t = 1.82347658$

خطوة 8

فترة دالة $\cos (- t)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$t = 1.82347658 + 2 π n, 4.45970872 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$