حساب المثلثات الأمثلة

$A = \frac{1}{2} r^{2} θ$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2} \cdot (r^{2} θ) = A$ .

$\frac{1}{2} \cdot (r^{2} θ) = A$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (r^{2} θ)) = 2 A$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} \cdot (r^{2} θ))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{1}{2} (r^{2} θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اجمع $r^{2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{r^{2}}{2} θ) = 2 A$

خطوة 3.1.1.2

اجمع $\frac{r^{2}}{2}$ و $θ$ .

$2 \frac{r^{2} θ}{2} = 2 A$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{r^{2} θ}{2} = 2 A$

خطوة 3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$r^{2} θ = 2 A$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $r^{2} θ = 2 A$ على $θ$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $r^{2} θ = 2 A$ على $θ$ .

$\frac{r^{2} θ}{θ} = \frac{2 A}{θ}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $θ$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r^{2} θ}{θ} = \frac{2 A}{θ}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $r^{2}$ على $1$ .

$r^{2} = \frac{2 A}{θ}$

خطوة 5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$r = \pm \sqrt{\frac{2 A}{θ}}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{\frac{2 A}{θ}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2 A}{θ}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2 A}}{\sqrt{θ}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A}}{\sqrt{θ}}$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{\sqrt{2 A}}{\sqrt{θ}}$ في $\frac{\sqrt{θ}}{\sqrt{θ}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A}}{\sqrt{θ}} \cdot \frac{\sqrt{θ}}{\sqrt{θ}}$

خطوة 6.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{2 A}}{\sqrt{θ}}$ في $\frac{\sqrt{θ}}{\sqrt{θ}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{\sqrt{θ} \sqrt{θ}}$

خطوة 6.3.2

ارفع $\sqrt{θ}$ إلى القوة $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{{\sqrt{θ}}^{1} \sqrt{θ}}$

خطوة 6.3.3

ارفع $\sqrt{θ}$ إلى القوة $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{{\sqrt{θ}}^{1} {\sqrt{θ}}^{1}}$

خطوة 6.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{{\sqrt{θ}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{{\sqrt{θ}}^{2}}$

خطوة 6.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{θ}}^{2}$ بالصيغة $θ$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{θ}$ في صورة $θ^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{{(θ^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{θ^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{θ^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{θ^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{θ^{1}}$

خطوة 6.3.6.5

بسّط.

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{θ}$

خطوة 6.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A θ}}{θ}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$r = \frac{\sqrt{2 A θ}}{θ}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$r = - \frac{\sqrt{2 A θ}}{θ}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = \frac{\sqrt{2 A θ}}{θ}$

$r = - \frac{\sqrt{2 A θ}}{θ}$

$r = \frac{\sqrt{2 A θ}}{θ}$

$r = - \frac{\sqrt{2 A θ}}{θ}$