حساب المثلثات الأمثلة

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)}$

خطوة 1

اضرب كل حد في عامل $1$ الذي سيجعل جميع القواسم متساوية. في هذه الحالة، تحتاج جميع الحدود إلى القاسم $\sin (θ)$ .

$\csc (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

خطوة 2

اضرب العبارة في عامل $1$ لإيجاد القاسم المشترك الأصغر لـ $\sin (θ)$ .

$\csc (θ) \cdot \sin (θ)$

خطوة 3

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\csc (θ) \cdot \sin (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

$\frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $\csc (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\csc (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\csc (θ) \cdot 1 = \frac{1}{\sin (θ)}$

خطوة 4.1.2

اضرب $\csc (θ)$ في $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $\csc (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $\sin (θ)$ .

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = 1$

خطوة 8

بما أن $1 = 1$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا