حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = 2 \csc (\frac{x}{2})$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\csc (\frac{x}{2})$ بحيث تصبح مساوية لـ $π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\frac{x}{2} = π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n)$

خطوة 2.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n)$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 (π n)$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

احذِف الأقواس.

$x = 2 π n$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 2 π n}$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 2] \cup [2, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \leq - 2, y \geq 2}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: ${x | x \neq 2 π n}$ ، لأي عدد صحيح $n$

المدى: $(- \infty, - 2] \cup [2, \infty), {y | y \leq - 2, y \geq 2}$

خطوة 6