حساب المثلثات الأمثلة

${(\sqrt{13} - i)}^{6}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${\sqrt{13}}^{6} + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{6}$ بالصيغة $13^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

${(13^{\frac{1}{2}})}^{6} + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$13^{\frac{1}{2} \cdot 6} + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $6$ .

$13^{\frac{6}{2}} + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$13^{\frac{2 \cdot 3}{2}} + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$13^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$13^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$13^{\frac{3}{1}} + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.1.4.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$13^{3} + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.2

ارفع $13$ إلى القوة $3$ .

$2197 + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{5}$ بالصيغة $\sqrt{13^{5}}$ .

$2197 + 6 \sqrt{13^{5}} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.4

ارفع $13$ إلى القوة $5$ .

$2197 + 6 \sqrt{371293} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $371293$ بالصيغة $169^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

أخرِج العامل $28561$ من $371293$ .

$2197 + 6 \sqrt{28561 (13)} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.5.2

أعِد كتابة $28561$ بالصيغة $169^{2}$ .

$2197 + 6 \sqrt{169^{2} \cdot 13} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2197 + 6 (169 \sqrt{13}) (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.7

اضرب $169$ في $6$ .

$2197 + 1014 \sqrt{13} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.8

اضرب $- 1$ في $1014$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.9

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{4}$ بالصيغة $13^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 {(13^{\frac{1}{2}})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{\frac{4}{2}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.9.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{\frac{2 \cdot 2}{2}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.9.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.9.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.9.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{\frac{2}{1}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.9.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{2} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.10

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 \cdot 169 {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.11

اضرب $15$ في $169$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 2535 {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.12

طبّق قاعدة الضرب على $- i$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 2535 ({(- 1)}^{2} i^{2}) + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.13

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 2535 (1 i^{2}) + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.14

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 2535 i^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.15

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 2535 \cdot - 1 + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.16

اضرب $2535$ في $- 1$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.17

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{13^{3}}$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 20 \sqrt{13^{3}} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.18

ارفع $13$ إلى القوة $3$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 20 \sqrt{2197} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.19

أعِد كتابة $2197$ بالصيغة $13^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.19.1

أخرِج العامل $169$ من $2197$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 20 \sqrt{169 (13)} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.19.2

أعِد كتابة $169$ بالصيغة $13^{2}$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 20 \sqrt{13^{2} \cdot 13} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.20

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 20 (13 \sqrt{13}) {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.21

اضرب $13$ في $20$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.22

طبّق قاعدة الضرب على $- i$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} ({(- 1)}^{3} i^{3}) + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.23

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} (- i^{3}) + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.24

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} (- (i^{2} \cdot i)) + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.25

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} (- (- 1 \cdot i)) + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.26

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} (- - i) + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.27

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} (1 i) + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.28

اضرب $i$ في $1$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.29

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.29.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 15 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.29.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.29.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{\frac{2}{2}} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.29.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.29.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{\frac{2}{2}} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.29.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{1} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.29.5

احسِب قيمة الأُس.

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13 {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.30

اضرب $15$ في $13$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.31

طبّق قاعدة الضرب على $- i$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 ({(- 1)}^{4} i^{4}) + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.32

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 (1 i^{4}) + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.33

اضرب $i^{4}$ في $1$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 i^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.34

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.34.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 {(i^{2})}^{2} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.34.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 {(- 1)}^{2} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.34.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 \cdot 1 + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.35

اضرب $195$ في $1$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.36

طبّق قاعدة الضرب على $- i$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 + 6 \sqrt{13} ({(- 1)}^{5} i^{5}) + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.37

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 + 6 \sqrt{13} (- i^{5}) + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.38

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 + 6 \sqrt{13} (- (i^{4} i)) + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.39

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.39.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 + 6 \sqrt{13} (- ({(i^{2})}^{2} i)) + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.39.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 + 6 \sqrt{13} (- ({(- 1)}^{2} i)) + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.39.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 + 6 \sqrt{13} (- (1 i)) + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.40

اضرب $i$ في $1$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 + 6 \sqrt{13} (- i) + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.41

اضرب $- 1$ في $6$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i + {(- i)}^{6}$

خطوة 2.1.42

طبّق قاعدة الضرب على $- i$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i + {(- 1)}^{6} i^{6}$

خطوة 2.1.43

ارفع $- 1$ إلى القوة $6$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i + 1 i^{6}$

خطوة 2.1.44

اضرب $i^{6}$ في $1$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i + i^{6}$

خطوة 2.1.45

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i + i^{4} i^{2}$

خطوة 2.1.46

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.46.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i + {(i^{2})}^{2} i^{2}$

خطوة 2.1.46.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i + {(- 1)}^{2} i^{2}$

خطوة 2.1.46.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i + 1 i^{2}$

خطوة 2.1.47

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i + i^{2}$

خطوة 2.1.48

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i - 1$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $2535$ من $2197$ .

$- 1014 \sqrt{13} i - 338 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i - 1$

خطوة 2.2.2

أضف $- 1014 \sqrt{13} i$ و $260 \sqrt{13} i$ .

$- 754 \sqrt{13} i - 338 + 195 - 6 \sqrt{13} i - 1$

خطوة 2.2.3

اطرح $6 \sqrt{13} i$ من $- 754 \sqrt{13} i$ .

$- 760 \sqrt{13} i - 338 + 195 - 1$

خطوة 2.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أضف $- 338$ و $195$ .

$- 760 \sqrt{13} i - 143 - 1$

خطوة 2.2.4.2

اطرح $1$ من $- 143$ .

$- 760 \sqrt{13} i - 144$

خطوة 2.2.4.3

أعِد ترتيب $- 760 \sqrt{13} i$ و $- 144$ .

$- 144 - 760 \sqrt{13} i$