حساب المثلثات الأمثلة

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 9 \\ c = & 15 \\ a = & 12 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

خطوة 1

أوجِد $B$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن إيجاد الزاوية $B$ باستخدام دالة الجيب العكسية.

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي الضلع المقابل للزاوية $B$ والوتر $15$ في المثلث.

$B = \arcsin (\frac{9}{15})$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$B = \arcsin (\frac{3 (3)}{15})$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$B = \arcsin (\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5})$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$B = \arcsin (\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5})$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$B = \arcsin (\frac{3}{5})$

خطوة 1.4

احسِب قيمة $\arcsin (\frac{3}{5})$ .

$B = 36.86989764$

خطوة 2

أوجِد الزاوية الأخيرة للمثلث.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

مجموع جميع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي $180$ من الدرجات.

$A + 90 + 36.86989764 = 180$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $A$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $90$ و $36.86989764$ .

$A + 126.86989764 = 180$

خطوة 2.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $A$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $126.86989764$ من كلا المتعادلين.

$A = 180 - 126.86989764$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $126.86989764$ من $180$ .

$A = 53.13010235$

خطوة 3

هذه هي نتائج إيجاد جميع زوايا وأضلاع المثلث المحدد.

$A = 53.13010235$

$B = 36.86989764$

$C = 90$

$a = 12$

$b = 9$

$c = 15$