حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = \frac{40}{1 + 15 e^{2.1 x}}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{40}{1 + 15 e^{2.1 x}}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$40 = 0$

خطوة 1.2.2

بما أن $40 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{40}{1 + 15 e^{2.1 (0)}}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{40}{1 + 15 e^{2.1 (0)}}$

خطوة 2.2.2

بسّط $\frac{40}{1 + 15 e^{2.1 (0)}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اضرب $2.1$ في $0$ .

$y = \frac{40}{1 + 15 e^{0}}$

خطوة 2.2.2.1.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = \frac{40}{1 + 15 \cdot 1}$

خطوة 2.2.2.1.3

اضرب $15$ في $1$ .

$y = \frac{40}{1 + 15}$

خطوة 2.2.2.1.4

أضف $1$ و $15$ .

$y = \frac{40}{16}$

خطوة 2.2.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $40$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

أخرِج العامل $8$ من $40$ .

$y = \frac{8 (5)}{16}$

خطوة 2.2.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$y = \frac{8 \cdot 5}{8 \cdot 2}$

خطوة 2.2.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{8 \cdot 5}{8 \cdot 2}$

خطوة 2.2.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{2}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{5}{2})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{5}{2})$

خطوة 4