حساب المثلثات الأمثلة

$(- \frac{\sqrt{21}}{5}, - \frac{2}{5})$

خطوة 1

لإيجاد $\tan (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- \frac{\sqrt{21}}{5}, - \frac{2}{5})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- \frac{\sqrt{21}}{5}, 0)$ و $(- \frac{\sqrt{21}}{5}, - \frac{2}{5})$ .

المقابل: $- \frac{2}{5}$

المجاور: $- \frac{\sqrt{21}}{5}$

خطوة 2

$\tan (θ) = \frac{المقابل}{المجاور}$ بالتالي $\tan (θ) = \frac{- \frac{2}{5}}{- \frac{\sqrt{21}}{5}}$ .

$\frac{- \frac{2}{5}}{- \frac{\sqrt{21}}{5}}$

خطوة 3

بسّط $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\tan (θ) = \frac{\frac{2}{5}}{\frac{\sqrt{21}}{5}}$

خطوة 3.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\tan (θ) = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{21}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{21}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = 2 (\frac{1}{\sqrt{21}})$

خطوة 3.4

اجمع $2$ و $\frac{1}{\sqrt{21}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{21}}$

خطوة 3.5

اضرب $\frac{2}{\sqrt{21}}$ في $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$

خطوة 3.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{21}}$ في $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}}$

خطوة 3.6.2

ارفع $\sqrt{21}$ إلى القوة $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}}$

خطوة 3.6.3

ارفع $\sqrt{21}$ إلى القوة $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}}$

خطوة 3.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}}$

خطوة 3.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{21}}^{2}$ بالصيغة $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{21}$ في صورة $21^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{21}$

خطوة 3.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{21}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{21} \approx 0.43643578$