حساب المثلثات الأمثلة

$150 = - 16 t^{2} + 118 t + 4$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 16 t^{2} + 118 t + 4 = 150$ .

$- 16 t^{2} + 118 t + 4 = 150$

خطوة 2

اطرح $150$ من كلا المتعادلين.

$- 16 t^{2} + 118 t + 4 - 150 = 0$

خطوة 3

اطرح $150$ من $4$ .

$- 16 t^{2} + 118 t - 146 = 0$

خطوة 4

أخرِج العامل $- 2$ من $- 16 t^{2} + 118 t - 146$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 16 t^{2}$ .

$- 2 (8 t^{2}) + 118 t - 146 = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $- 2$ من $118 t$ .

$- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 59 t) - 146 = 0$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $- 2$ من $- 146$ .

$- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 59 t) - 2 \cdot 73 = 0$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 59 t)$ .

$- 2 (8 t^{2} - 59 t) - 2 \cdot 73 = 0$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (8 t^{2} - 59 t) - 2 (73)$ .

$- 2 (8 t^{2} - 59 t + 73) = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 2 (8 t^{2} - 59 t + 73) = 0$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 2 (8 t^{2} - 59 t + 73) = 0$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 (8 t^{2} - 59 t + 73)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 (8 t^{2} - 59 t + 73)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $8 t^{2} - 59 t + 73$ على $1$ .

$8 t^{2} - 59 t + 73 = \frac{0}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $- 2$ .

$8 t^{2} - 59 t + 73 = 0$

خطوة 6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 7

عوّض بقيم $a = 8$ و $b = - 59$ و $c = 73$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{59 \pm \sqrt{{(- 59)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 73)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 59$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot 8 \cdot 73}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot 73$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$t = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 32 \cdot 73}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 32$ في $73$ .

$t = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 2336}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.3

اطرح $2336$ من $3481$ .

$t = \frac{59 \pm \sqrt{1145}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $8$ .

$t = \frac{59 \pm \sqrt{1145}}{16}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = \frac{59 + \sqrt{1145}}{16}, \frac{59 - \sqrt{1145}}{16}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{59 + \sqrt{1145}}{16}, \frac{59 - \sqrt{1145}}{16}$

الصيغة العشرية:

$t = 5.80236553 \dots, 1.57263446 \dots$