حساب المثلثات الأمثلة

$- 4 \cos (t) = - 3$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- 4 \cos (t) = - 3$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- 4 \cos (t) = - 3$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 \cos (t)}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 \cos (t)}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\cos (t)$ على $1$ .

$\cos (t) = \frac{- 3}{- 4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\cos (t) = \frac{3}{4}$

خطوة 2

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $t$ من داخل جيب التمام.

$t = \arccos (\frac{3}{4})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arccos (\frac{3}{4})$ .

$t = 0.72273424$

خطوة 4

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$t = 2 (3.14159265) - 0.72273424$

خطوة 5

بسّط $2 (3.14159265) - 0.72273424$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$t = 6.2831853 - 0.72273424$

خطوة 5.2

اطرح $0.72273424$ من $6.2831853$ .

$t = 5.56045105$

خطوة 6

أوجِد فترة $\cos (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 7

فترة دالة $\cos (t)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$t = 0.72273424 + 2 π n, 5.56045105 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$