حساب المثلثات الأمثلة

$1000 = 20 {(2)}^{t}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $20 \cdot 2^{t} = 1000$ .

$20 \cdot 2^{t} = 1000$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $20 \cdot 2^{t} = 1000$ على $20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $20 \cdot 2^{t} = 1000$ على $20$ .

$\frac{20 \cdot 2^{t}}{20} = \frac{1000}{20}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 \cdot 2^{t}}{20} = \frac{1000}{20}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $2^{t}$ على $1$ .

$2^{t} = \frac{1000}{20}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $1000$ على $20$ .

$2^{t} = 50$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{t}) = \ln (50)$

خطوة 4

وسّع $\ln (2^{t})$ بنقل $t$ خارج اللوغاريتم.

$t \ln (2) = \ln (50)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $t \ln (2) = \ln (50)$ على $\ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $t \ln (2) = \ln (50)$ على $\ln (2)$ .

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (50)}{\ln (2)}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (50)}{\ln (2)}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (50)}{\ln (2)}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{\ln (50)}{\ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$t = 5.64385618 \dots$