حساب المثلثات الأمثلة

(- 7, - 8)

$(- 7, - 8)$

خطوة 1

لإيجاد

sin (θ)

$\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين

(0, 0)

$(0, 0)$ و

(- 7, - 8)

$(- 7, - 8)$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث

(0, 0)

$(0, 0)$ و

(- 7, 0)

$(- 7, 0)$ و

(- 7, - 8)

$(- 7, - 8)$ .

المقابل:

- 8

$- 8$

المجاور:

- 7

$- 7$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع

- 7

$- 7$ إلى القوة

2

$2$ .

\sqrt{49 + {(- 8)}^{2}}

$\sqrt{49 + {(- 8)}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع

- 8

$- 8$ إلى القوة

2

$2$ .

\sqrt{49 + 64}

$\sqrt{49 + 64}$

خطوة 2.3

أضف

49

$49$ و

64

$64$ .

\sqrt{113}

$\sqrt{113}$

\sqrt{113}

$\sqrt{113}$

خطوة 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي

$\sin (θ) = \frac{- 8}{\sqrt{113}}$ .

$\frac{- 8}{\sqrt{113}}$

خطوة 4

بسّط

$\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sin (θ) = - \frac{8}{\sqrt{113}}$

خطوة 4.2

اضرب

$\frac{8}{\sqrt{113}}$ في

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

$\sin (θ) = - (\frac{8}{\sqrt{113}} \cdot \frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}})$

خطوة 4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب

$\frac{8}{\sqrt{113}}$ في

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}$

خطوة 4.3.2

ارفع

$\sqrt{113}$ إلى القوة

$1$ .

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}$

خطوة 4.3.3

ارفع

$\sqrt{113}$ إلى القوة

$1$ .

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}$

خطوة 4.3.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.3.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{2}}$

خطوة 4.3.6

أعِد كتابة

${\sqrt{113}}^{2}$ بالصيغة

$113$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{113}$ في صورة

$113^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{{(113^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.3.6.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113}$

خطوة 4.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113} \approx - 0.75257669$