حساب المثلثات الأمثلة

$144 = w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$ .

$w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $20$ إلى القوة $2$ .

$w^{2} + 400 - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$

خطوة 2.2

اضرب $20$ في $- 2$ .

$w^{2} + 400 - 40 w \cdot 0.857 = 144$

خطوة 2.3

اضرب $0.857$ في $- 40$ .

$w^{2} + 400 - 34.28 w = 144$

خطوة 3

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $144$ من كلا المتعادلين.

$w^{2} + 400 - 34.28 w - 144 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $144$ من $400$ .

$w^{2} - 34.28 w + 256 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 34.28$ و $c = 256$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $w$ .

$\frac{34.28 \pm \sqrt{{(- 34.28)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 256)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 34.28$ إلى القوة $2$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 4 \cdot 1 \cdot 256}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 256$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 4 \cdot 256}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $256$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 1024}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $1024$ من $1175.1184$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{151.1184}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{151.1184}}{2}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$w = 23.2865112, 10.99348879$