حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x) (\csc (x) - \cot (x) \cos (x))$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \cot (x) \cos (x))$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x))$

خطوة 1.1.3

اضرب $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

خطوة 1.1.3.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

خطوة 1.1.3.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)})$

خطوة 1.1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)})$

خطوة 1.1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sin (x) \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin^{2} (x)$