حساب المثلثات الأمثلة

$10 x^{2} - 10 x = 4 x^{2} - 3 x + 10$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $4 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$10 x^{2} - 10 x - 4 x^{2} = - 3 x + 10$

خطوة 1.1.2

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$10 x^{2} - 10 x - 4 x^{2} + 3 x = 10$

خطوة 1.1.3

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$10 x^{2} - 10 x - 4 x^{2} + 3 x - 10 = 0$

خطوة 1.2

بسّط $10 x^{2} - 10 x - 4 x^{2} + 3 x - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $4 x^{2}$ من $10 x^{2}$ .

$6 x^{2} - 10 x + 3 x - 10 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $- 10 x$ و $3 x$ .

$6 x^{2} - 7 x - 10 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = - 7$ و $c = - 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 10)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot - 10}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot - 10}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 24$ في $- 10$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 240}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.3

أضف $49$ و $240$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $289$ بالصيغة $17^{2}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{17^{2}}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{7 \pm 17}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{7 \pm 17}{12}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 2, - \frac{5}{6}$