حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{1}{2} y + 7} = 5$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{\frac{1}{2} y + 7}}^{2} = 5^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{1}{2} y + 7}$ في صورة ${(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{1}{2} y + 7)}^{1} = 5^{2}$

خطوة 2.2.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y$ .

${(\frac{y}{2} + 7)}^{1} = 5^{2}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط.

$\frac{y}{2} + 7 = 5^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{y}{2} + 7 = 25$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$\frac{y}{2} = 25 - 7$

خطوة 3.1.2

اطرح $7$ من $25$ .

$\frac{y}{2} = 18$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot 18$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot 18$

خطوة 3.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 \cdot 18$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $2$ في $18$ .

$y = 36$