حساب المثلثات الأمثلة

$(3, \sqrt{3})$

خطوة 1

لإيجاد $\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(3, \sqrt{3})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(3, 0)$ و $(3, \sqrt{3})$ .

المقابل: $\sqrt{3}$

المجاور: $3$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{9 + {(\sqrt{3})}^{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{9 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{9 + 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{9 + 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{9 + 3^{1}}$

خطوة 2.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{9 + 3}$

خطوة 2.3

أضف $9$ و $3$ .

$\sqrt{12}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\sqrt{4 (3)}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3}$

خطوة 2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{3}$

خطوة 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي $\sin (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (θ) = \frac{1}{2}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sin (θ) = \frac{1}{2} \approx 0.5$