حساب المثلثات الأمثلة

$x - 2 y = 0$ , $x^{2} + y^{2} = 125$

خطوة 1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 y$

$x^{2} + y^{2} = 125$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x^{2} + y^{2} = 125$ بـ $2 y$ .

${(2 y)}^{2} + y^{2} = 125$

$x = 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(2 y)}^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 y$ .

$2^{2} y^{2} + y^{2} = 125$

$x = 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 y^{2} + y^{2} = 125$

$x = 2 y$

$4 y^{2} + y^{2} = 125$

$x = 2 y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $4 y^{2}$ و $y^{2}$ .

$5 y^{2} = 125$

$x = 2 y$

$5 y^{2} = 125$

$x = 2 y$

$5 y^{2} = 125$

$x = 2 y$

$5 y^{2} = 125$

$x = 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $5 y^{2} = 125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $5 y^{2} = 125$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $5 y^{2} = 125$ على $5$ .

$\frac{5 y^{2}}{5} = \frac{125}{5}$

$x = 2 y$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y^{2}}{5} = \frac{125}{5}$

$x = 2 y$

خطوة 3.1.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{125}{5}$

$x = 2 y$

$y^{2} = \frac{125}{5}$

$x = 2 y$

$y^{2} = \frac{125}{5}$

$x = 2 y$

خطوة 3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اقسِم $125$ على $5$ .

$y^{2} = 25$

$x = 2 y$

$y^{2} = 25$

$x = 2 y$

$y^{2} = 25$

$x = 2 y$

خطوة 3.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{25}$

$x = 2 y$

خطوة 3.3

بسّط $\pm \sqrt{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

$x = 2 y$

خطوة 3.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 5$

$x = 2 y$

$y = \pm 5$

$x = 2 y$

خطوة 3.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 5$

$x = 2 y$

خطوة 3.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 5$

$x = 2 y$

خطوة 3.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 5, - 5$

$x = 2 y$

$y = 5, - 5$

$x = 2 y$

$y = 5, - 5$

$x = 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 2 y$ بـ $5$ .

$x = 2 (5)$

$y = 5$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $2$ في $5$ .

$x = 10$

$y = 5$

$x = 10$

$y = 5$

$x = 10$

$y = 5$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 2 y$ بـ $- 5$ .

$x = 2 (- 5)$

$y = - 5$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = - 10$

$y = - 5$

$x = - 10$

$y = - 5$

$x = - 10$

$y = - 5$

خطوة 6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(10, 5)$

$(- 10, - 5)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(10, 5), (- 10, - 5)$

صيغة المعادلة:

$x = 10, y = 5$

$x = - 10, y = - 5$

خطوة 8