حساب المثلثات الأمثلة

$t = a \tan (θ)$ , $\sqrt{\frac{1}{t^{2} + a^{2}}}$

خطوة 1

استبدِل المتغير $t$ بـ $a \tan (θ)$ في العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{{(a \tan (θ))}^{2} + a^{2}}}$

خطوة 2

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $a \tan (θ)$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} \tan^{2} (θ) + a^{2}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $a^{2}$ من $a^{2} \tan^{2} (θ) + a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $a^{2} \tan^{2} (θ)$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2}}}$

خطوة 2.2.2

اضرب في $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2} \cdot 1}}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $a^{2}$ من $a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2} \cdot 1$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ) + 1)}}$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} \sec^{2} (θ)}}$

خطوة 4

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{a^{2} \sec^{2} (θ)}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $a^{2} \sec^{2} (θ)$ بالصيغة ${(a \sec (θ))}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{a \sec (θ)})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{a \sec (θ)})}^{2}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{1}{a \sec (θ)}$

خطوة 7

افصِل الكسور.

$\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{\sec (θ)}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\sec (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (θ)}}$

خطوة 9

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{a} (1 \cos (θ))$

خطوة 10

اضرب $\cos (θ)$ في $1$ .

$\frac{1}{a} \cos (θ)$

خطوة 11

اجمع $\frac{1}{a}$ و $\cos (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{a}$