حساب المثلثات الأمثلة

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 15 \\ c = & 17 \\ a = & 8 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

خطوة 1

أوجِد $B$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن إيجاد الزاوية $B$ باستخدام دالة الجيب العكسية.

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي الضلع المقابل للزاوية $B$ والوتر $17$ في المثلث.

$B = \arcsin (\frac{15}{17})$

خطوة 1.3

احسِب قيمة $\arcsin (\frac{15}{17})$ .

$B = 61.92751306$

خطوة 2

أوجِد الزاوية الأخيرة للمثلث.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

مجموع جميع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي $180$ من الدرجات.

$A + 90 + 61.92751306 = 180$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $A$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $90$ و $61.92751306$ .

$A + 151.92751306 = 180$

خطوة 2.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $A$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $151.92751306$ من كلا المتعادلين.

$A = 180 - 151.92751306$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $151.92751306$ من $180$ .

$A = 28.07248693$

خطوة 3

هذه هي نتائج إيجاد جميع زوايا وأضلاع المثلث المحدد.

$A = 28.07248693$

$B = 61.92751306$

$C = 90$

$a = 8$

$b = 15$

$c = 17$