حساب المثلثات الأمثلة

$6 (\cos (330 °) + i \sin (330 °))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$6 (\cos (30) + i \sin (330 °))$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$6 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (330 °))$

خطوة 1.3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$6 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \sin (30)))$

خطوة 1.4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$6 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \frac{1}{2}))$

خطوة 1.5

اجمع $i$ و $\frac{1}{2}$ .

$6 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \frac{\sqrt{3}}{2} + 6 (- \frac{i}{2})$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 (3) \frac{\sqrt{3}}{2} + 6 (- \frac{i}{2})$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 3 \frac{\sqrt{3}}{2} + 6 (- \frac{i}{2})$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt{3} + 6 (- \frac{i}{2})$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{i}{2}$ إلى بسط الكسر.

$3 \sqrt{3} + 6 \frac{- i}{2}$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$3 \sqrt{3} + 2 (3) \frac{- i}{2}$

خطوة 2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \sqrt{3} + 2 \cdot 3 \frac{- i}{2}$

خطوة 2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt{3} + 3 (- i)$

خطوة 2.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$3 \sqrt{3} - 3 i$