حساب المثلثات الأمثلة

$13 \sec (θ) \sin (θ) = 13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيمن.

$13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $\cot (θ)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \tan^{2} (θ)$

خطوة 2.2

اكتب $\tan (θ)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $13$ و $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

$\frac{13 \cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{{\sin (θ)}^{2}}{{\cos (θ)}^{2}}$

خطوة 3.2

اجمع.

$\frac{13 \cos (θ) {\sin (θ)}^{2}}{\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $\cos (θ)$ و ${\cos (θ)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $\cos (θ)$ من $13 \cos (θ) {\sin (θ)}^{2}$ .

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $\cos (θ)$ من $\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}$ .

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{13 {\sin (θ)}^{2}}{\sin (θ) \cos (θ)}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ ${\sin (θ)}^{2}$ و $\sin (θ)$ .

$\frac{13 \sin (θ)}{\cos (θ)}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{13 \sin (θ)}{\cos (θ)}$ بالصيغة $13 \sec (θ) \sin (θ)$ .

$13 \sec (θ) \sin (θ)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$13 \sec (θ) \sin (θ) = 13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$ هي متطابقة