حساب المثلثات الأمثلة

$(\csc (θ) - 1) (\csc (θ) + 1) = \cot^{2} (θ)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$(\csc (θ) - 1) (\csc (θ) + 1)$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$(\csc (θ) - 1) \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\csc (θ) \csc (θ) - 1 \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

خطوة 3.1.2

اضرب $\csc (θ) \csc (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ارفع $\csc (θ)$ إلى القوة $1$ .

${\csc (θ)}^{1} \csc (θ) - 1 \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

خطوة 3.1.2.2

ارفع $\csc (θ)$ إلى القوة $1$ .

${\csc (θ)}^{1} {\csc (θ)}^{1} - 1 \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

خطوة 3.1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\csc (θ)}^{1 + 1} - 1 \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

خطوة 3.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

${\csc (θ)}^{2} - 1 \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \csc (θ)$ بالصيغة $- \csc (θ)$ .

${\csc (θ)}^{2} - \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

خطوة 3.1.4

اضرب $\csc (θ) - 1$ في $1$ .

${\csc (θ)}^{2} - \csc (θ) + \csc (θ) - 1$

خطوة 3.2

أضف $- \csc (θ)$ و $\csc (θ)$ .

${\csc (θ)}^{2} + 0 - 1$

خطوة 3.3

أضف ${\csc (θ)}^{2}$ و $0$ .

$\csc^{2} (θ) - 1$

خطوة 4

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\cot^{2} (θ)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$(\csc (θ) - 1) (\csc (θ) + 1) = \cot^{2} (θ)$ هي متطابقة