حساب المثلثات الأمثلة

$9^{3 n + 2} = 81^{- 3 n}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$9^{3 n + 2} = 9^{2 (- 3 n)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 n + 2 = 2 (- 3 n)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$3 n + 2 = - 6 n$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $6 n$ إلى كلا المتعادلين.

$3 n + 2 + 6 n = 0$

خطوة 3.2.2

أضف $3 n$ و $6 n$ .

$9 n + 2 = 0$

خطوة 3.3

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$9 n = - 2$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $9 n = - 2$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $9 n = - 2$ على $9$ .

$\frac{9 n}{9} = \frac{- 2}{9}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 n}{9} = \frac{- 2}{9}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 2}{9}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$n = - \frac{2}{9}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = - \frac{2}{9}$

الصيغة العشرية:

$n = - 0.\overline{2}$