حساب المثلثات الأمثلة

$\csc (θ) - \cos (θ) \cot (θ) = \sin (θ)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\csc (θ) - \cos (θ) \cot (θ)$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\csc (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \cos (θ) \cot (θ)$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $\cot (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \cos (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 2.1.3

اضرب $- \cos (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اجمع $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ و $\cos (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos (θ) \cos (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 2.1.3.2

ارفع $\cos (θ)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos^{1} (θ) \cos (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 2.1.3.3

ارفع $\cos (θ)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 2.1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{{\cos (θ)}^{1 + 1}}{\sin (θ)}$

خطوة 2.1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - \cos^{2} (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 2.3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ $\sin^{2} (θ)$ و $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $\sin (θ)$ من $\sin^{2} (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cdot 1}$

خطوة 2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cdot 1}$

خطوة 2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (θ)}{1}$

خطوة 2.4.2.4

اقسِم $\sin (θ)$ على $1$ .

$\sin (θ)$

خطوة 3

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\csc (θ) - \cos (θ) \cot (θ) = \sin (θ)$ هي متطابقة