حساب المثلثات الأمثلة

${(2 x + 3)}^{2} - {(2 x - 3)}^{2} = 24 x$

خطوة 1

اطرح $24 x$ من كلا المتعادلين.

${(2 x + 3)}^{2} - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

خطوة 2

بسّط ${(2 x + 3)}^{2} - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(2 x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(2 x + 3) (2 x + 3)$ .

$(2 x + 3) (2 x + 3) - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

خطوة 2.1.2

وسّع $(2 x + 3) (2 x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3) - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3) - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

خطوة 2.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

خطوة 2.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

خطوة 2.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

خطوة 2.1.3.1.4

اضرب $3$ في $2$ .

$4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

خطوة 2.1.3.1.5

اضرب $2$ في $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

خطوة 2.1.3.1.6

اضرب $3$ في $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

خطوة 2.1.3.2

أضف $6 x$ و $6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة ${(2 x - 3)}^{2}$ بالصيغة $(2 x - 3) (2 x - 3)$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - ((2 x - 3) (2 x - 3)) - 24 x = 0$

خطوة 2.1.5

وسّع $(2 x - 3) (2 x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 x (2 x - 3) - 3 (2 x - 3)) - 24 x = 0$

خطوة 2.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x - 3)) - 24 x = 0$

خطوة 2.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

خطوة 2.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

خطوة 2.1.6.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1.2.1

انقُل $x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

خطوة 2.1.6.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

خطوة 2.1.6.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

خطوة 2.1.6.1.4

اضرب $- 3$ في $2$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 6 x - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

خطوة 2.1.6.1.5

اضرب $2$ في $- 3$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

خطوة 2.1.6.1.6

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 6 x - 6 x + 9) - 24 x = 0$

خطوة 2.1.6.2

اطرح $6 x$ من $- 6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 12 x + 9) - 24 x = 0$

خطوة 2.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 9 - 24 x = 0$

خطوة 2.1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 9 - 24 x = 0$

خطوة 2.1.8.2

اضرب $- 12$ في $- 1$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 9 - 24 x = 0$

خطوة 2.1.8.3

اضرب $- 1$ في $9$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} + 12 x - 9 - 24 x = 0$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} + 12 x - 9 - 24 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $4 x^{2}$ من $4 x^{2}$ .

$12 x + 9 + 0 + 12 x - 9 - 24 x = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $12 x + 9$ و $0$ .

$12 x + 9 + 12 x - 9 - 24 x = 0$

خطوة 2.2.3

اطرح $9$ من $9$ .

$12 x + 12 x + 0 - 24 x = 0$

خطوة 2.2.4

أضف $12 x + 12 x$ و $0$ .

$12 x + 12 x - 24 x = 0$

خطوة 2.3

أضف $12 x$ و $12 x$ .

$24 x - 24 x = 0$

خطوة 2.4

اطرح $24 x$ من $24 x$ .

$0 = 0$

خطوة 3

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا