حساب المثلثات الأمثلة

$- 56 = - 8 \sqrt{1 - 24 p}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 8 \sqrt{1 - 24 p} = - 56$ .

$- 8 \sqrt{1 - 24 p} = - 56$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 8 \sqrt{1 - 24 p})}^{2} = {(- 56)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{1 - 24 p}$ في صورة ${(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 8 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 56)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(- 8 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 8 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 8)}^{2} {({(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 56)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$64 {({(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 56)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 56)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$64 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 56)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$64 {(1 - 24 p)}^{1} = {(- 56)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

بسّط.

$64 (1 - 24 p) = {(- 56)}^{2}$

خطوة 3.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$64 \cdot 1 + 64 (- 24 p) = {(- 56)}^{2}$

خطوة 3.2.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1

اضرب $64$ في $1$ .

$64 + 64 (- 24 p) = {(- 56)}^{2}$

خطوة 3.2.1.6.2

اضرب $- 24$ في $64$ .

$64 - 1536 p = {(- 56)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $- 56$ إلى القوة $2$ .

$64 - 1536 p = 3136$

خطوة 4

أوجِد قيمة $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $64$ من كلا المتعادلين.

$- 1536 p = 3136 - 64$

خطوة 4.1.2

اطرح $64$ من $3136$ .

$- 1536 p = 3072$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- 1536 p = 3072$ على $- 1536$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- 1536 p = 3072$ على $- 1536$ .

$\frac{- 1536 p}{- 1536} = \frac{3072}{- 1536}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 1536$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1536 p}{- 1536} = \frac{3072}{- 1536}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{3072}{- 1536}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $3072$ على $- 1536$ .

$p = - 2$