إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 2
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 3
خطوة 3.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 3.2.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 3.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3.2.3
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 3.2.4
اطرح من .
خطوة 3.2.5
أوجِد فترة .
خطوة 3.2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 3.2.5.4
اقسِم على .
خطوة 3.2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 4
خطوة 4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 4.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 4.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 4.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 4.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.2.2.3.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 4.2.3
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 4.2.4
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.2.4.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4.2.5
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 4.2.6
بسّط .
خطوة 4.2.6.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.2.6.2
اجمع الكسور.
خطوة 4.2.6.2.1
اجمع و.
خطوة 4.2.6.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.6.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.2.6.3.1
اضرب في .
خطوة 4.2.6.3.2
اطرح من .
خطوة 4.2.7
أوجِد فترة .
خطوة 4.2.7.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.2.7.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.2.7.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 4.2.7.4
اقسِم على .
خطوة 4.2.8
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 5
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح
خطوة 6
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح