حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (x) = \frac{12}{13}$ , $\sin (\frac{x}{2})$

خطوة 1

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل جيب التمام.

$x = \arccos (\frac{12}{13})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\arccos (\frac{12}{13})$ .

$x = 0.39479111$

خطوة 3

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = 2 (3.14159265) - 0.39479111$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$x = 2 (3.14159265) - 0.39479111$

خطوة 4.2

بسّط $2 (3.14159265) - 0.39479111$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.39479111$

خطوة 4.2.2

اطرح $0.39479111$ من $6.2831853$ .

$x = 5.88839418$

خطوة 5

أوجِد فترة $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 6

فترة دالة $\cos (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.39479111 + 2 π n, 5.88839418 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 7

خُذ حل الأساس.

$x = 0.39479111$

خطوة 8

استبدِل المتغير $x$ بـ $0.39479111$ في العبارة.

$\sin (\frac{0.39479111}{2})$

خطوة 9

اقسِم $0.39479111$ على $2$ .

$\sin (0.19739555)$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sin (0.19739555)$

الصيغة العشرية:

$0.19611613 \dots$