حساب المثلثات الأمثلة

$x^{2} = - 16 y$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اعزِل $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 16 y = x^{2}$ .

$- 16 y = x^{2}$

خطوة 1.1.2

اقسِم كل حد في $- 16 y = x^{2}$ على $- 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اقسِم كل حد في $- 16 y = x^{2}$ على $- 16$ .

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{x^{2}}{- 16}$

خطوة 1.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{x^{2}}{- 16}$

خطوة 1.1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 16}$

خطوة 1.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{x^{2}}{16}$

خطوة 1.2

أكمل المربع لـ $- \frac{x^{2}}{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = - \frac{1}{16}$

$b = 0$

$c = 0$

خطوة 1.2.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.2.3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (- \frac{1}{16})}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (- \frac{1}{16})}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \frac{1}{16})}$

خطوة 1.2.3.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{0}{- \frac{1}{16}}$

خطوة 1.2.3.2.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$d = 0 (- 1 \cdot 16)$

خطوة 1.2.3.2.3

اضرب $0 (- 1 \cdot 16)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.3.1

اضرب $- 1$ في $16$ .

$d = 0 \cdot - 16$

خطوة 1.2.3.2.3.2

اضرب $0$ في $- 16$ .

$d = 0$

خطوة 1.2.4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (- \frac{1}{16})}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$e = 0 - \frac{0}{4 (- \frac{1}{16})}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{- 4 (\frac{1}{16})}$

خطوة 1.2.4.2.1.2.2

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{16}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 4}{16}}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 (- 1)}{16}}$

خطوة 1.2.4.2.1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 4}}$

خطوة 1.2.4.2.1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 4}}$

خطوة 1.2.4.2.1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 1}{4}}$

خطوة 1.2.4.2.1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$e = 0 - \frac{0}{- \frac{1}{4}}$

خطوة 1.2.4.2.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$e = 0 - (0 (- 1 \cdot 4))$

خطوة 1.2.4.2.1.5

اضرب $- (0 (- 1 \cdot 4))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.5.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$e = 0 - (0 \cdot - 4)$

خطوة 1.2.4.2.1.5.2

اضرب $0$ في $- 4$ .

$e = 0 - 0$

خطوة 1.2.4.2.1.5.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$e = 0 + 0$

خطوة 1.2.4.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$e = 0$

خطوة 1.2.5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $- \frac{1}{16} x^{2}$ .

$- \frac{1}{16} x^{2}$

خطوة 1.3

عيّن قيمة $y$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

$y = - \frac{1}{16} x^{2}$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = - \frac{1}{16}$

$h = 0$

$k = 0$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(0, 0)$

خطوة 4