حساب المثلثات الأمثلة

$\csc (x) = \frac{5}{3}$ , $\tan (x) = \frac{3}{4}$

خطوة 1

لإيجاد قيمة $\sin (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\frac{1}{\csc (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1}{\frac{5}{3}}$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = 1 (\frac{3}{5})$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{3}{5}$ في $1$ .

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{3}{5}$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $\cos (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ لذا $\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{4}}$

خطوة 4

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{5} \cdot 4$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $4$ .

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{4}{5}$

خطوة 5

لإيجاد قيمة $\cot (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\frac{1}{\tan (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{3}{4}}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{4}{3})$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{4}{3}$ في $1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{4}{3}$

خطوة 7

لإيجاد قيمة $\sec (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\frac{1}{\cos (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}$

خطوة 8

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{5}{4})$

خطوة 8.2

اضرب $\frac{5}{4}$ في $1$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{4}$

خطوة 9

الدوال المثلثية التي تم إيجادها هي كما يلي:

$\sin (x) = \frac{3}{5}$

$\cos (x) = \frac{4}{5}$

$\tan (x) = \frac{3}{4}$

$\cot (x) = \frac{4}{3}$

$\sec (x) = \frac{5}{4}$

$\csc (x) = \frac{5}{3}$