حساب المثلثات الأمثلة

$y = \arcsin (X)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arcsin (X)$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $- 1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$X \geq - 1$

خطوة 2

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arcsin (X)$ بحيث تصبح أصغر من أو تساوي $1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$X \leq 1$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $X$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- 1, 1]$

ترميز بناء المجموعات:

${X | - 1 \leq X \leq 1}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]$

ترميز بناء المجموعات:

${y | - \frac{π}{2} \leq y \leq \frac{π}{2}}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $[- 1, 1], {X | - 1 \leq X \leq 1}$

المدى: $[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}], {y | - \frac{π}{2} \leq y \leq \frac{π}{2}}$

خطوة 6