حساب المثلثات الأمثلة

$y = \cos (3 x + \frac{π}{2})$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 1$

$b = 3$

$c = - \frac{π}{2}$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $1$

خطوة 3

أوجِد فترة $\cos (3 x + \frac{π}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $3$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

خطوة 3.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- \frac{π}{2}}{3}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.4

اضرب $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{π}{2}$ .

إزاحة الطور: $- \frac{π}{3 \cdot 2}$

خطوة 4.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

إزاحة الطور: $- \frac{π}{6}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $1$

الفترة: $\frac{2 π}{3}$

إزاحة الطور: $- \frac{π}{6}$ ( $\frac{π}{6}$ إلى اليسار)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6