حساب المثلثات الأمثلة

$v ({(- 2 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\sqrt{5}$ من $- 2 \sqrt{5}$ .

$v ({(- 3 \sqrt{5})}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 \sqrt{5}$ .

$v ({(- 3)}^{2} {\sqrt{5}}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

خطوة 1.3

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$v (9 {\sqrt{5}}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$v (9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

خطوة 1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

خطوة 1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$v (9 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

خطوة 1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$v (9 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

خطوة 1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$v (9 \cdot 5^{1} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

خطوة 1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$v (9 \cdot 5 + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

خطوة 1.5

اضرب $9$ في $5$ .

$v (45 + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

خطوة 1.6

اطرح $\sqrt{2}$ من $4 \sqrt{2}$ .

$v (45 + {(3 \sqrt{2})}^{2})$

خطوة 1.7

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{2}$ .

$v (45 + 3^{2} {\sqrt{2}}^{2})$

خطوة 1.8

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$v (45 + 9 {\sqrt{2}}^{2})$

خطوة 1.9

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (45 + 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

خطوة 1.9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (45 + 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

خطوة 1.9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$v (45 + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

خطوة 1.9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$v (45 + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

خطوة 1.9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$v (45 + 9 \cdot 2^{1})$

خطوة 1.9.5

احسِب قيمة الأُس.

$v (45 + 9 \cdot 2)$

خطوة 1.10

اضرب $9$ في $2$ .

$v (45 + 18)$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $45$ و $18$ .

$v \cdot 63$

خطوة 2.2

انقُل $63$ إلى يسار $v$ .

$63 v$