حساب المثلثات الأمثلة

$v (\frac{2 \cdot 90}{32 \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2}) \cdot (\frac{1}{2})})$

خطوة 1

اضرب $2$ في $90$ .

$v \frac{180}{32 \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2}) \cdot (\frac{1}{2})}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $32$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$v \frac{180}{\frac{32 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{32 \sqrt{3}}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$v \frac{180}{\frac{32 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}$

خطوة 3

اضرب $2$ في $2$ .

$v \frac{180}{\frac{32 \sqrt{3}}{4}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اختزِل العبارة $\frac{32 \sqrt{3}}{4}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $32 \sqrt{3}$ .

$v \frac{180}{\frac{4 (8 \sqrt{3})}{4}}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$v \frac{180}{\frac{4 (8 \sqrt{3})}{4 (1)}}$

خطوة 4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$v \frac{180}{\frac{4 (8 \sqrt{3})}{4 \cdot 1}}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$v \frac{180}{\frac{8 \sqrt{3}}{1}}$

خطوة 4.2

اقسِم $8 \sqrt{3}$ على $1$ .

$v \frac{180}{8 \sqrt{3}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $180$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $180$ .

$v \frac{4 (45)}{8 \sqrt{3}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8 \sqrt{3}$ .

$v \frac{4 (45)}{4 (2 \sqrt{3})}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$v \frac{4 \cdot 45}{4 (2 \sqrt{3})}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$v \frac{45}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{45}{2 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v (\frac{45}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{45}{2 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 7.2

انقُل $\sqrt{3}$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

خطوة 7.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 7.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

خطوة 7.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8

اضرب $2$ في $3$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{6}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $45$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $3$ من $45 \sqrt{3}$ .

$v \frac{3 (15 \sqrt{3})}{6}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$v \frac{3 (15 \sqrt{3})}{3 (2)}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$v \frac{3 (15 \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$v \frac{15 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 10

اجمع $v$ و $\frac{15 \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{v (15 \sqrt{3})}{2}$

خطوة 11

انقُل $15$ إلى يسار $v$ .

$\frac{15 v \sqrt{3}}{2}$