حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{{(\sqrt{6})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{6^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{6^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{6^{1} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{6 + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{2}$ .

$\sqrt{6 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{6 + 1 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.3

اضرب ${\sqrt{2}}^{2}$ في $1$ .

$\sqrt{6 + {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{6 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{6 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{6 + 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{6 + 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{6 + 2^{1}}$

خطوة 3.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{6 + 2}$

خطوة 4

أضف $6$ و $2$ .

$\sqrt{8}$

خطوة 5

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{4 (2)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$2.82842712 \dots$