حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{{(\frac{3}{8})}^{2} - 1}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{8}$ .

$\sqrt{\frac{3^{2}}{8^{2}} - 1}$

خطوة 2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{8^{2}} - 1}$

خطوة 3

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{64} - 1}$

خطوة 4

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{64}{64}$ .

$\sqrt{\frac{9}{64} - 1 \cdot \frac{64}{64}}$

خطوة 5

اجمع $- 1$ و $\frac{64}{64}$ .

$\sqrt{\frac{9}{64} + \frac{- 1 \cdot 64}{64}}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{9 - 1 \cdot 64}{64}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 1$ في $64$ .

$\sqrt{\frac{9 - 64}{64}}$

خطوة 7.2

اطرح $64$ من $9$ .

$\sqrt{\frac{- 55}{64}}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{- \frac{55}{64}}$

خطوة 9

أعِد كتابة $- \frac{55}{64}$ بالصيغة ${(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{55}{64}}$

خطوة 9.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $55$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{64}}$

خطوة 9.3

أخرِج عامل القوة الكاملة $8^{2}$ من $64$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}}$

خطوة 9.4

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 55)}$

خطوة 9.5

أعِد كتابة $i^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}$ بالصيغة ${(\frac{i}{8})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{i}{8} \sqrt{55}$

خطوة 11

اجمع $\frac{i}{8}$ و $\sqrt{55}$ .

$\frac{i \sqrt{55}}{8}$