حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{{(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{6}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{\frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

خطوة 3

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{8}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{8}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

خطوة 5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + 1 \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{1^{2}}{8^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

خطوة 7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{8^{2}}}$

خطوة 8

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{64}}$

خطوة 9

لكتابة $\frac{1}{36}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64}}$

خطوة 10

لكتابة $\frac{1}{64}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

خطوة 11

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $576$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $\frac{1}{36}$ في $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{16}{36 \cdot 16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

خطوة 11.2

اضرب $36$ في $16$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

خطوة 11.3

اضرب $\frac{1}{64}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{64 \cdot 9}}$

خطوة 11.4

اضرب $64$ في $9$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{576}}$

خطوة 12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{16 + 9}{576}}$

خطوة 13

أضف $16$ و $9$ .

$\sqrt{\frac{25}{576}}$

خطوة 14

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{25}{576}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$

خطوة 15

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{576}}$

خطوة 15.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{5}{\sqrt{576}}$

خطوة 16

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

أعِد كتابة $576$ بالصيغة $24^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{24^{2}}}$

خطوة 16.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{5}{24}$

خطوة 17

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5}{24}$

الصيغة العشرية:

$0.208\overline{3}$