حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{{(- \frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{6}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{6}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

خطوة 2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{1^{2}}{6^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

خطوة 4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{\frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

خطوة 5

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{8}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{8}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

خطوة 7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + 1 \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{1^{2}}{8^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

خطوة 9

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{8^{2}}}$

خطوة 10

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{64}}$

خطوة 11

لكتابة $\frac{1}{36}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64}}$

خطوة 12

لكتابة $\frac{1}{64}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

خطوة 13

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $576$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $\frac{1}{36}$ في $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{16}{36 \cdot 16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

خطوة 13.2

اضرب $36$ في $16$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

خطوة 13.3

اضرب $\frac{1}{64}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{64 \cdot 9}}$

خطوة 13.4

اضرب $64$ في $9$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{576}}$

خطوة 14

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{16 + 9}{576}}$

خطوة 15

أضف $16$ و $9$ .

$\sqrt{\frac{25}{576}}$

خطوة 16

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{25}{576}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$

خطوة 17

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{576}}$

خطوة 17.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{5}{\sqrt{576}}$

خطوة 18

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1

أعِد كتابة $576$ بالصيغة $24^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{24^{2}}}$

خطوة 18.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{5}{24}$

خطوة 19

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5}{24}$

الصيغة العشرية:

$0.208\overline{3}$