حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4 (\frac{1}{2}) (- \frac{23}{4})}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

خطوة 2.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{\frac{1}{2^{2}} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

خطوة 2.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{23}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\sqrt{\frac{1}{4} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{- 23}{4}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 (\frac{1}{2})$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + 4 (- (\frac{1}{2})) \cdot \frac{- 23}{4}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1}{4} + 4 (- (\frac{1}{2})) \cdot \frac{- 23}{4}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{4} - (\frac{1}{2}) \cdot - 23}$

خطوة 4

اضرب $- 23$ في $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + 23 (\frac{1}{2})}$

خطوة 5

اجمع $23$ و $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{23}{2}}$

خطوة 6

لكتابة $\frac{23}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{23}{2} \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{23}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{23 \cdot 2}{2 \cdot 2}}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{23 \cdot 2}{4}}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{1 + 23 \cdot 2}{4}}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $23$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 46}{4}}$

خطوة 9.2

أضف $1$ و $46$ .

$\sqrt{\frac{47}{4}}$

خطوة 10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{47}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{4}}$

خطوة 11

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{47}}{2}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{47}}{2}$

الصيغة العشرية:

$3.42782730 \dots$