حساب المثلثات الأمثلة

$v ({(500 + 60 \sqrt{2})}^{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(500 + 60 \sqrt{2})}^{2}$ بالصيغة $(500 + 60 \sqrt{2}) (500 + 60 \sqrt{2})$ .

$v ((500 + 60 \sqrt{2}) (500 + 60 \sqrt{2}))$

خطوة 2

وسّع $(500 + 60 \sqrt{2}) (500 + 60 \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$v (500 (500 + 60 \sqrt{2}) + 60 \sqrt{2} (500 + 60 \sqrt{2}))$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$v (500 \cdot 500 + 500 (60 \sqrt{2}) + 60 \sqrt{2} (500 + 60 \sqrt{2}))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$v (500 \cdot 500 + 500 (60 \sqrt{2}) + 60 \sqrt{2} \cdot 500 + 60 \sqrt{2} (60 \sqrt{2}))$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $500$ في $500$ .

$v (250000 + 500 (60 \sqrt{2}) + 60 \sqrt{2} \cdot 500 + 60 \sqrt{2} (60 \sqrt{2}))$

خطوة 3.1.2

اضرب $60$ في $500$ .

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 60 \sqrt{2} \cdot 500 + 60 \sqrt{2} (60 \sqrt{2}))$

خطوة 3.1.3

اضرب $500$ في $60$ .

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 60 \sqrt{2} (60 \sqrt{2}))$

خطوة 3.1.4

اضرب $60 \sqrt{2} (60 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $60$ في $60$ .

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 \sqrt{2} \sqrt{2})$

خطوة 3.1.4.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}))$

خطوة 3.1.4.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}))$

خطوة 3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 {\sqrt{2}}^{1 + 1})$

خطوة 3.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 {\sqrt{2}}^{2})$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

خطوة 3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

خطوة 3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

خطوة 3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

خطوة 3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 \cdot 2^{1})$

خطوة 3.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 \cdot 2)$

خطوة 3.1.6

اضرب $3600$ في $2$ .

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 7200)$

خطوة 3.2

أضف $250000$ و $7200$ .

$v (257200 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2})$

خطوة 3.3

أضف $30000 \sqrt{2}$ و $30000 \sqrt{2}$ .

$v (257200 + 60000 \sqrt{2})$

خطوة 4

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$v \cdot 257200 + v (60000 \sqrt{2})$

خطوة 4.2

انقُل $257200$ إلى يسار $v$ .

$257200 \cdot v + v (60000 \sqrt{2})$

خطوة 5

انقُل $60000$ إلى يسار $v$ .

$257200 v + 60000 v \sqrt{2}$