حساب المثلثات الأمثلة

$v ({(5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2}$ بالصيغة $(5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2})$ .

$v ((5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.2

وسّع $(5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$v (5 (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) + \frac{5 \sqrt{2}}{2} (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$v (5 \cdot 5 + 5 \frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$v (5 \cdot 5 + 5 \frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $5$ في $5$ .

$v (25 + 5 \frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $5 \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

اجمع $5$ و $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (25 + \frac{5 (5 \sqrt{2})}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $5$ في $5$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $\frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1

اجمع $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ و $5$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.3.2

اضرب $5$ في $5$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $\frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.4.1

اضرب $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ في $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2})}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.4.2

اضرب $5$ في $5$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.4.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.4.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 {\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.4.7

اضرب $2$ في $2$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 {\sqrt{2}}^{2}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2^{1}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $25$ في $2$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{50}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.7

احذِف العامل المشترك لـ $50$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $50$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 (25)}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.1.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.2

لكتابة $25$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$v (25 \cdot \frac{2}{2} + \frac{25}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.3

اجمع $25$ و $\frac{2}{2}$ .

$v (\frac{25 \cdot 2}{2} + \frac{25}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$v (\frac{25 \cdot 2 + 25}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.1

اضرب $25$ في $2$ .

$v (\frac{50 + 25}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.5.2

أضف $50$ و $25$ .

$v (\frac{75}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.3.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$v (\frac{75}{2} + \frac{25 \sqrt{2} + 25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$v (\frac{75 + 25 \sqrt{2} + 25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.5

أضف $25 \sqrt{2}$ و $25 \sqrt{2}$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

خطوة 1.6

أعِد كتابة ${(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2}$ بالصيغة $(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3) (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3) (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3))$

خطوة 1.7

وسّع $(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3) (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3) - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3))$

خطوة 1.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3))$

خطوة 1.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

اضرب $- \frac{9 \sqrt{2}}{2} (- \frac{9 \sqrt{2}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + 1 \frac{9 \sqrt{2}}{2} \frac{9 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.1.2

اضرب $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ في $1$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{9 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.1.3

اضرب $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ في $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.1.4

اضرب $9$ في $9$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.1.5

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.1.6

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.1.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.1.8

أضف $1$ و $1$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 {\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.1.9

اضرب $2$ في $2$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 {\sqrt{2}}^{2}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2^{1}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.3

اضرب $81$ في $2$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{162}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $162$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $162$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 (81)}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 \cdot 81}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 \cdot 81}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.5

اضرب $- \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.5.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + 3 \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.5.2

اجمع $3$ و $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{3 (9 \sqrt{2})}{2} - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.5.3

اضرب $9$ في $3$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.6

اضرب $- 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + 3 \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.6.2

اجمع $3$ و $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{3 (9 \sqrt{2})}{2} - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.6.3

اضرب $9$ في $3$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.8.1.7

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + 9)$

خطوة 1.8.2

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 1.8.3

اجمع $9$ و $\frac{2}{2}$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 1.8.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 + 9 \cdot 2}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 1.8.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.5.1

اضرب $9$ في $2$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 + 18}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 1.8.5.2

أضف $81$ و $18$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{99}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 1.8.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{99}{2} + \frac{27 \sqrt{2} + 27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{99 + 27 \sqrt{2} + 27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 1.10

أضف $27 \sqrt{2}$ و $27 \sqrt{2}$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{99 + 54 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$v \frac{75 + 50 \sqrt{2} + 99 + 54 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.2

أضف $75$ و $99$ .

$v \frac{174 + 50 \sqrt{2} + 54 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.3

أضف $50 \sqrt{2}$ و $54 \sqrt{2}$ .

$v \frac{174 + 104 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ $174 + 104 \sqrt{2}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $174$ .

$v \frac{2 \cdot 87 + 104 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $2$ من $104 \sqrt{2}$ .

$v \frac{2 \cdot 87 + 2 (52 \sqrt{2})}{2}$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (87) + 2 (52 \sqrt{2})$ .

$v \frac{2 (87 + 52 \sqrt{2})}{2}$

خطوة 2.4.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$v \frac{2 (87 + 52 \sqrt{2})}{2 (1)}$

خطوة 2.4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$v \frac{2 (87 + 52 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$v \frac{87 + 52 \sqrt{2}}{1}$

خطوة 2.4.4.4

اقسِم $87 + 52 \sqrt{2}$ على $1$ .

$v (87 + 52 \sqrt{2})$

خطوة 2.5

طبّق خاصية التوزيع.

$v \cdot 87 + v (52 \sqrt{2})$

خطوة 2.6

انقُل $87$ إلى يسار $v$ .

$87 \cdot v + v (52 \sqrt{2})$

خطوة 3

انقُل $52$ إلى يسار $v$ .

$87 v + 52 v \sqrt{2}$