حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{{(2 \sqrt{2})}^{2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{4 {\sqrt{2}}^{2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{4 \cdot 2^{1} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{4 \cdot 2 + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\sqrt{8 + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{8 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{8 + 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{8 + 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2^{1}}$

خطوة 4.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\sqrt{8 + 8}$

خطوة 5.2

أضف $8$ و $8$ .

$\sqrt{16}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

خطوة 5.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4$