حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{{(3121)}^{2} + {(1500 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $3121$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{9740641 + {(1500 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $1500 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{9740641 + 1500^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 1.3

ارفع $1500$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{9740641 + 2250000 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{9740641 + 2250000 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2^{1}}$

خطوة 2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $2250000$ في $2$ .

$\sqrt{9740641 + 4500000}$

خطوة 3.2

أضف $9740641$ و $4500000$ .

$\sqrt{14240641}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{14240641}$

الصيغة العشرية:

$3773.67738419 \dots$